Question

问两道高二数学题 关于不等式

第一题答案是（-3,1），但我做不来

Answer 1

1、第一个利用极限的方法，x+（x-y），x-y总是小于0，x<1,所有其最大值为1，最小值为-3。
2、（x+y）=（x+y）（2/x+4/y）=2+4+4x/y+2y/x≥6+2√（4x/y*2y/x）=6+4√2

Answer 2

1、
由已知-1<x<y<1可知
-2<2x<2y<2
-1<-y<-x<1
所以-3<2x-y<3

2、
+y=（x+y）*1=（x+y）*（2/x + 4/y）=2+4+4x/y+2y/x≥6+2√（4x/y*2y/x）=6+4√2,当且仅当4x/y=2y/x=√（4x/y*2y/x）=√8， 即y=4+2√2，x=2+2√时，x+y有最小值6+4√2

Answer 3

第一题可以这样想
2x-y最小值是x最小而y最大 x最小是趋向-1 而y最大趋向1
所以2x-y最小值是-1*2-1=-3

2x-y最大值是x最大而y最小 但y的取值受到x影响 y只能比x大
也即当x=y=1时2x-y有最大值 最大值是2*1-1=1

这两个值都是极限值 不能取到

Answer 4

第一题不清楚

第二题是一的代换 把X+Y与条件相乘 得到的结果在用一次基本不等式就行了