一道不难的数学题目

已知椭圆的中线在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线L与X轴的JI交点为M,|MA1|:|A1F1|=2,(A1在左半轴)求椭圆的方程... 已知椭圆的中线在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线L与X轴的JI交点为M,|MA1|:|A1F1|=2,(A1在左半轴)求椭圆的方程 展开
隐之界
2010-08-28 · TA获得超过2.6万个赞
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因为椭圆的左准线=-a²/c,由长轴A1A2的长为4可知a=2,又因|MA1|:|A1F1|=2,所以可得(-a²/c)-a∶a-c=2,代入数据可求得c=1,2。因为b²=a²-c²,可求得b²=3(因为c=2时,b²=0,所以舍去),故可得椭圆方程为x²/4+y²/3=1
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