已知向量e1和e2不共线，如果向量AB=e1+e2，向量BC=2e1+8e2，向量CD=3e1-3e2，求证A、B、C三点共线
2.若模e1=2，模e2=3，e1与e2的夹角为60°，me1+e2与e1-e2垂直，求实数m的值是ABD共线。...
2.若模e1=2，模e2=3，e1与e2的夹角为60°，me1+e2与e1-e2垂直，求实数m的值
是ABD共线。 展开
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1个回答
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1.BD=BC+CD=2e1+8e2+3e1-3e2=5e1+5e2
显然BD=5AB 所以A、B、D共线。
2. ∵me1+e2与e1-e2垂直
∴（me1+e2)(e1-e2）=0
即 m(e1)^2- (e2)^2+(1-m) e1e2=0
4m-9+(1-m)×2×3×cos60°=0 解得m=6.
显然BD=5AB 所以A、B、D共线。
2. ∵me1+e2与e1-e2垂直
∴（me1+e2)(e1-e2）=0
即 m(e1)^2- (e2)^2+(1-m) e1e2=0
4m-9+(1-m)×2×3×cos60°=0 解得m=6.
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