Question

数学 写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题，若是真，证明；若是假，举反例。

Answer 1

百度知道已有解

http://zhidao.baidu.com/question/147462955.html?push=related

证明：如图，D为BC中点，连接DE，DF.

∵∠DEB=∠DFC=90°

∠ABC=∠ACB  , BD=CD

∴△BDE≌△CDF(AAS)

∴DE=DF(全等三角形对应边相等)

Answer 2

如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形
这个逆命题是真命题
已知:△ABC中，CE, BF分别为AB，AC边边上的高，CE=BF.
求证：△ABC是等腰三角形
证明：∵在Rt△EBC与Rt△FCB中 CE=BF BC=CB
∴△EBC全等于△FCB(HL）
∴∠EBC=∠FCB
∴AB=AC（等角对等边）
△ABC为等腰三角形