Question

三角形ABC中，BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形。请类比勾股定理，证明a平方，b平方和c平方的关

Answer 1

二a²＝h²+（b-x）²＝h²+x²+b²-2bx＝c²+b²-2bccosA

三a²＝h²+（b+x）²＝h²+x²+b²+2bx＝c²+b²-2bccosA.（cosA＜0）

（这就是“余弦定理”，它是“勾股定理”的推广，对一切三角形都适用。
当然，不能用它证明“勾股定理”，因为它是用“勾股定理”证明的。）

Answer 2

用余弦定理
锐角三角形时a^2+b^2>c^2
钝角三角形时a^2+b^2<c^2

Answer 3

做高，