Question

急！高一数列问题

设Sn为数列{an}前n项和,Sn=kn^2+n,(n属于N+)其中k是常数。
（1）求a1及an （2）若对于任何的m属于N+，am,a2m,a4m成等比数列，求k的值。
要过程，好的加分

Answer 1

a1=S1=k+1

Sn=kn^2+n
S(n-1)=k(n-1)^2+n-1

an=Sn-S(n-1)
=kn^2+n-k(n-1)^2-n+1
=kn^2-(kn^2-2kn+1)+1
=kn^2-kn^2+2kn-k+1
=2kn-k+1

am=2km-k+1
a2m=2k(2m)=4km-k+1
a4m=2k(4m)=8km-k+1

(a2m)^2=am*a4m
(4km-k+1)^2=(2km-k+1)(8km-k+1)
(4km-k+1)^2=(4km-k+1-2km)(4km-k+1+6km)
(4km-k+1)^2=(4km-k+1)^2+6km(4km-k+1)-2km(4km-k+1)-12k^2m^2
4km(4km-k+1)-12k^2m^2=0
16k^m^2-4k^2m+4km-12k^2m^2=0
4k^m^2-4k^2m+4km=0
k^m-k^2+k=0
k^2( m-1)+k=0
k[k(m-1)+1]=0
k=0或k(m-1)=-1
k=0或k=-1/(m-1)

Answer 2

4，a，b与b，c，64都成等比数列
a^2=4b c^2=64b
a，b，c成等差数列
2b=a+c
解方程组

Answer 3

这那里是高一的题啊