若三角形ABC的面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形的内切圆的半径是?

helloababy
2010-08-28
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从圆心O对三条边做垂线 ,既是内接圆的半径了,然后由圆心连接三个顶点。这样,把原来的三角形分成了三份,而半径分别是三个三角形的高,所以他们的和就是三角形的面积了。由此,ar+br+cr=2s,所以得到R=2S/(a+b+c)。OK ,给分。
百度网友c2bb8239c
2010-08-28
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设这个内切圆的半径是r
把这三角形ABC分成三个小的三角形OAB、OAC、OBC (O为圆心)
则1/2(r*c)+1/2(r*a)+1/2(r*b)=s
1/2 r*(c+a+b)=s
r=2s/c+a+b
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