Question

一元二次方程解决应用题

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地，其他三侧内墙各保留1M宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
图

Answer 1

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地，其他三侧内墙各保留1M宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
解：设宽为a米，则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意，舍去）
所以宽为14米，长为28米时，蔬菜种植区域的面积是288平方米。

Answer 2

图在哪儿？或者说明一下，长还是宽的一侧保留3M？

Answer 3

设宽为x，长为2x
根据题意有
(x-2)(2x-4)=288
求解得：x=14
因此，长为28，宽为14

Answer 4

设温室的宽为x（M），则长为2x(M）
根据题意蔬菜种植区长为(2x-4)（M)，宽为(x-2)(M)
可得方程：(2x-4)*(x-2)=288
2x*x-8*x+8=288
x*x-4*x-140=0
（x-2）*（x-2）=144
根据x为正数 x-2=12
x=14
所以温室的宽为14M,长为28米