函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围
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设g(x)= ax²-x+1/2，
当0<a<1时， 0<g(x)<1恒成立，分离a和x得1/2<a<5/8
当a>1时， g(x)>1恒成立，g(x)在[1，2]上为增函数，
由g(1)>1得a>3/2.
综上，1/2<a<5/8，或a>3/2.
当0<a<1时， 0<g(x)<1恒成立，分离a和x得1/2<a<5/8
当a>1时， g(x)>1恒成立，g(x)在[1，2]上为增函数，
由g(1)>1得a>3/2.
综上，1/2<a<5/8，或a>3/2.
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