Question

小学数学奥数题详解

五（一）班有32位同学喜欢数学，27位同学喜欢英语，22位同学喜欢语文，既喜欢英语又喜欢数学的有12人，既喜欢英语又喜欢语文的有14人，既喜欢数学又喜欢语文的有10人，五（一）班至少有多少人？

Answer 1

据题：喜欢数学、英语及语文的同学总数为 32+27+22=81
其中重复计算的有：既喜欢英语又喜欢数学的12人：
既喜欢英语又喜欢语文的14人；
既喜欢数学又喜欢语文的10人；
因此：喜欢数学、英语及语文的同学总数要减去重复计算的部分才是五（一）
班的同学数；
即：81-12-14-10=45；
答：五（一）班至少有45人。

Answer 2

据题：喜欢数学、英语及语文的同学总数为 32+27+22=81
其中重复计算的有：既喜欢英语又喜欢数学的12人：
既喜欢英语又喜欢语文的14人；
既喜欢数学又喜欢语文的10人；
因此：喜欢数学、英语及语文的同学总数要减去重复计算的部分才是五（一）
班的同学数；
即：81-12-14-10=45；
答：五（一）班至少有45人。
绝对是对的

Answer 3

答案共47人
既喜欢英语又喜欢语文的有14人
既喜欢数学又喜欢语文的有10人
又因为22位同学喜欢语文
所以共有2人喜欢语数英三门
那么
喜欢数学和英语（不包括语文）的有12-2=10
同理
喜欢英语和语文（不包括数学）的有12人
喜欢数学和语文（不包括英语）的有8人

画三个圆两两相交且三个圆有公共部分可看出单独喜欢语文的有0人，单独喜欢数学的有12人，单独喜欢英语的有3人

几总人数2+10+12+8+12+3=47

Answer 4

如图，A=10，B=12，C=14。没有数学、语文和英语都喜欢的同学，所以D=0。根据题中给定的可知，A+B+E+D=32
B+D+C+G=27
A+C+D+F=22
可求得E=10，F=-2，G=1
全班人数=A+B+C+D+E+F+G=?
题目有问题，喜欢语文的有22人，后面英语和语文的、数学和语文的加起来有24人。矛盾再看看问题具体方法就是这样的。学过集合作此问题很简单
此答案错误！！！！

Answer 5

人数最少，同时喜欢数学、英语、语文的人数为0

既喜欢英语又喜欢语文的有14人，
既喜欢数学又喜欢语文的有10人，
14+10=24
22位同学喜欢语文
24-22=2人 至少同时喜欢数学、英语、语文的有2人

人数=32+27+22-（12+14+10）+2= 47人