Question

设曲线y=x＾2+ax+b和x＾2+y＾2=2在点（1，-1)处相切，其中a,b是常数，则a=?,b=?

Answer 1

首先求曲线y=x＾2+ax+b当Y=-1时两点的横坐标：
即X^2+ax+b+1=0的两个根X1，X2.(X2>X1)
由(X2-X1)/2=-a/2解得b=-1
再把（1，-1）代入曲线y=x＾2+ax+b得a+b=-2
将b=-1代入上式得a=-1

Answer 2

把（1，-1）代入曲线可得a+b=-2 ……（1）
由于曲线的开口向上，它们相切只能是曲线的最低点就是（1，-1），所以-a/2=1 ……（2）
由（1）（2）可得a=-2， b=0；