Question

已知抛物线y=mx^2+（1-2m）x+1-3m与x轴相交于不同的两点A、B，证明该抛物线一定经过

已知抛物线y=mx^2+（1-2m）x+1-3m与x轴相交于不同的两点A、B，证明该抛物线一定经过y=mx^2+（1-2m)x+1-3m,抛物线过定点，为什么说明y与m无关，两种情况，懂得请给详细解答，谢谢

Answer 1

能不能把题目补充完整？

这是根据不完整的问题答的，看看是不是这个意思，既然叫定点，也就是说m的变化不会改变图像经过这个点，所m得变化不影响的点叫定点。

追问

Answer 2

证明：
设不同的m(m1,m2)对应的抛物线均经过点 (x,y)，则
y=m1x^2+(1-2m1)x+1-3m1
y=m2x^2+(1-2m2)x+1-3m2
二式相减，易得 x^2-2x-3=0
x1=-1,x2=3
将x1,x2分别代入原抛物线方程，易得
y1=0,y2=4
因此原抛物线经过固定点（-1，0），（3，4）

追问

m1和m2不同的点怎么相减

m1 m2对应的抛物线具体是哪个抛物线

追答

Answer 3

以m为主元整理式子，令m前系数为零即可