Question

数学题目要过程

1.集合（x/x2+ax+1=0）中只含有一个元素，求a的值
2.方程x2+（m-3）+m=0 有两个不同的实根，求m的取值范围
x2是X的平方

Answer 1

1.{x|x2+ax+1=0}只含有一个元素
∴△=a²-4=0
a=±2
2.x2+（m-3）x+m=0 有两个不同的实根
△=（m-3）²-4m>0
(m-1)(m-9)>0
m>9或m<1

Answer 2

(一）集合{x|x²+ax+1=0,x∈R}中仅含一个元素。即方程x²+ax+1=0有两个同根。∴⊿=a²-4=0.===>a=±2.(二）∵方程x²+(m-3)x+m=0有两个相异实根，∴⊿=（m-3)²-4m＞0.===>(m-1)(m-9)＞0.===>m＜1或m＞9.即m∈(-∞,1)∪(9,+∞).