Question

相似三角形应用题

有一灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达点G，DG=5米，这时小明的影长GH=5米，如果小明的身高为1.7米，求灯杆AB的高度。

Answer 1

依题意可知AB⊥BH，CD⊥BH，
FG⊥BH，所以AB‖CD‖FG，
根据有2个角对应相等的两个三角形相似
∴Rt△ABE∽Rt△CDE，∴ ①，
同理Rt△ABH∽Rt△FGH ∴ ②
又CD=FG=1.7米，DE=3米，DGF=GH=5米，由①、②可得 ，解得
BD=7.5米，将BD=7.5米代入①，
得AB＝5.95米≈6.0米，
即路灯杆AB高约6.0米