Question

已知x1,x2是方程x^2+2x+m=0的根，且X1平方-X2平方=2，求M的值

Answer 1

x1+x2=-2，x1x2=m

x1^2-x2^2=(x1+x2）（x1-x2）=2

得x1-x2=-1

两边平方，得（x1+x2）^2-4x1x2=1

4-4m=1,昨m=3/4

Answer 2

X1平方-X2平方=2

推得（X1+X2)(X1-X2)=2

又因韦达定理可得X1+X2=-2

所以X1-X2=-1

等式两边平方得（X1-X2)平方=X1平方+X2平方-2X1X2=（X1+X2）平方-4X1X2=1

又因韦达定理可得X1X2=m

所以4-4m=1

推得m=3/4

Answer 3

主要运用韦达定理，ax*x+bx+c=0若有两根x y x+y=-b/a;xy=c/a则
(x1+x2)(x1+x2)-2x1*x2=4-2m=2;m=1