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∫dx/√[(a²-x²)³]
=∫dx/(a²-x²)^(3/2)
设x=asint,dx=acostdt
原式=∫acostdt/[a²-(asint)²]^(3/2)
=∫acostdt/[(acost)²]^(3/2)
=∫acostdt/(acost)³
=∫dt/(a²cos²t)
=1/a²*tant+C
=1/a²*sint/√(1-sin²t)+C
=1/a²*asint/√(a²-a²sin²t)+C
=1/a²*x/√(a²-x²)+C
=∫dx/(a²-x²)^(3/2)
设x=asint,dx=acostdt
原式=∫acostdt/[a²-(asint)²]^(3/2)
=∫acostdt/[(acost)²]^(3/2)
=∫acostdt/(acost)³
=∫dt/(a²cos²t)
=1/a²*tant+C
=1/a²*sint/√(1-sin²t)+C
=1/a²*asint/√(a²-a²sin²t)+C
=1/a²*x/√(a²-x²)+C
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