Question

高数之微积分

求∫e^(三次根号x).需要详解！

Answer 1

详细积分过程,请看下图。

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图已经传上，请稍等．

Answer 2

∫e^(³√x)dx
设³√x=t,x=t³,dx=3t²dt
原式=∫e^t*3t²dt
=3∫t²e^tdt
=3*2!(t²/2!-t+1)e^t+C
=3*2(t²/2-t+1)e^t+C
=3(t²-2t+2)e^t+C
=3[x^(2/3)-2(³√x)+2]e^(³√x)+C