Question

例题2,把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆.摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最底位置时的速度是多大

例题2,把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆.摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最底位置时的速度是多大

Answer 1

把在最低点时的高度看做零势能高度，设最低点的速度大小为v

则最高点跟最低点的高度差为h=l-l*cosθ

根据机械能守恒可得1/2*mv^2=mgh=mg(l-l*cosθ)

所以v=根号下（2gl(1-cosθ)）

Answer 2

就是重力式能转化为动能的题

重力式能的减小量l*(1-cosθ)*mg=动能的增加量mv²/2

解得v²=2*l*g*(1-cosθ)

v=根号下2*l*g*(1-cosθ)

Answer 3

0.5mv^2=mgh h=l*sinx 所以v^2=2gl*sinx v=√2gl*sinx
拉力f=mv^2/R R=l 所以f=mv^2/l=2mgl*sinx/l=2mg*sinx