如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于F，求证：S△ABF=S平行四边形ABCD
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD，AB=CD
∴AD‖BC,AD=BC
又∵E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于F
∴DE=CE, ∠AED=∠CEF, ∠ADE=∠ECF
即△ADE与△CEF全等
∴S△ABF=S平行四边形ABCD
∴AB‖CD，AB=CD
∴AD‖BC,AD=BC
又∵E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于F
∴DE=CE, ∠AED=∠CEF, ∠ADE=∠ECF
即△ADE与△CEF全等
∴S△ABF=S平行四边形ABCD
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