Question

概率计算

在x-y平面中，区域D=D1+D2。
D1：y>0,x∈R，且y>|x|;
D2：y=0，x>0;
问题：点（x，y）落在D2区域，即x的正半轴的概率？

Answer 1

这个问题本身是考查几何概型的.但由于几何区域是平面图形，测度是面积，而x轴正半轴的面积为0，所以所求概率为0.

楼主是否是认为，“点（x，y）落在x的正半轴上”明显会发生，概率不应该是0？

请区别“概率为0的事件”、“不可能事件”、“小概率事件”.

不可能事件是指一定不发生的事件，其概率一定为0；

但概率为0的事件不一定是指不可能事件.

因为小概率事件是发生的概率很小很小的事件，近乎为0，一般认为其概率为0，但它是能够发生的，只是概率非常小而已.

因此，本题中事件“点（x，y）落在x的正半轴上”是一个小概率事件，概率为0.

再为你举一个例子：

如图，∠AOB=60º，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，分别求△AOC为钝角三角形和锐角三角形的概率.

在这道题中，你会发现△AOC为钝角三角形和锐角三角形的概率分别为2/5，3/5，那么△AOC为直角角三角形的概率就应该是0，而事实上“△AOC为钝角三角形”是可以发生的.