Question

已知幂函数Y=X的(m^2+m-2)次方，（m属于Z）的图像关于y轴对称，且与X，Y轴都无公共点，则m=?

Answer 1

由幂函数的性质
图像关于y轴对称则指数是偶数

与x轴，y轴无交点
则指数是负数
所以m^2+m-2是负偶数

m^2+m-2<0
(m-2)(m+1)<0
-1<m<2
m是整数，m=0,1
只有m=1时是偶数

所以f(x)=x^(0) =1,(x不=0)

Answer 2

由于函数关于y轴对称，且与x，y轴无交点，则m^2+m-2必定小于0
则（m+2）（m-1）<0
则—2<m<1
m属于Z，则m=0，1
均符合题意

Answer 3

m^2+m-2<0
(m-2)(m+1)<0
-1<m<2
m是整数，m=0,1
m=0 m^2+m-2=-2符题
m=1 m^2+m-2=0,符题