Question

几何题，求解答

如图，已知△ABC中，∠B的平分线∠C的外角平分线与D，∠A=90°，求∠D的度数。

如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数

Answer 1

1. ∠D=∠DCE－∠DBC

=∠ACE/2－∠ABC/2

=(180º－∠ACB)/2－∠ABC/2

=(180º－∠ACB－∠ABC)/2

=∠BAC/2

=90º/2

=45º.

2.在直角三角形BEC中，

∠ECB=∠ACB=54º，

∴∠EBC=90º－∠ECB=90º－54º=36º，

∠ABE=∠ABC－∠EBC=66º－36º=30º；

在直角三角形BFC中，

∠FBC=∠ABC=66º，

∴∠FCB=90º－∠FBC=90º－66º=24º，

∠ACF=∠ACB－∠FCB=54º－24º=30º；

在三角形BHC中，

∠BHC=180º－∠HBC－∠HCB

=180º－∠EBC－∠FCB

=180º－36º－24º

=120º.

Answer 2

第一题看不到图
第二题
∵∠ABC=66°∠ACB=54°
∴∠A=60°
又∵∠AFC=∠AEB=90°∠A=60°
∴∠ABE=∠ACF=30°
∵∠ABC=66°∠ACB=54°
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=66°-30°=36°
∠FCB=∠ACB-∠ACF=54°-30°=24°
∠BHC=180°-（36°+24°）=120°
则：∠ABE=30°∠ACF=30°∠BHC=120°