已知集合A={x|x2-4m+2m+6=0｝,B={x|x<0｝,若A交B不等于空集，求实数M的取值范围 急急急！！！
已知集合A={x|2x-4m+2m+6=0｝,B={x|x<0｝,若A交B不等于空集，求实数M的取值范围急急急！！！...
已知集合A={x|2x-4m+2m+6=0｝,B={x|x<0｝,若A交B不等于空集，求实数M的取值范围 急急急！！！
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A交B不等于空集
说明A中有负的元素，即方程x²-4mx+2m+6=0有负根
首先要有根Δ=16m²-4(2m+6)≥0得m的范围为m≤-1或m≥3/2 (*)
其次要有负根有三种情形
（1）一根为负，另一根为0
将x=0代入得m=-3再把m值代回去解出另一根为-12是负值，且m=-3在(*)范围内适合题意
（2）一根为负，另一根为正
只需保证两根之积小于0，即2m+6<0得m<-3 与(*)取交集仍为m<-3
（3）两根都为负
需保证两根之和小于0且两根之积大于0
即4m<0且2m+6>0
解得-3<m<0 与(*)取交集得-3<m≤-1
由（1）（2）（3）取并集得m的取值范围为m≤-1
说明A中有负的元素，即方程x²-4mx+2m+6=0有负根
首先要有根Δ=16m²-4(2m+6)≥0得m的范围为m≤-1或m≥3/2 (*)
其次要有负根有三种情形
（1）一根为负，另一根为0
将x=0代入得m=-3再把m值代回去解出另一根为-12是负值，且m=-3在(*)范围内适合题意
（2）一根为负，另一根为正
只需保证两根之积小于0，即2m+6<0得m<-3 与(*)取交集仍为m<-3
（3）两根都为负
需保证两根之和小于0且两根之积大于0
即4m<0且2m+6>0
解得-3<m<0 与(*)取交集得-3<m≤-1
由（1）（2）（3）取并集得m的取值范围为m≤-1
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