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过 O 分别作 BE，BC，CF 的垂线，垂足分别为 X，Y，Z.
因为 AO 平分 ∠EAF，所以 ∠XAO=∠ZAO，又 ∠AXO=∠AZO=90°，AO=AO，所以 △AXO≌三角形AZO，从而 OX=OZ (1)
同理，BO 为 ∠XBY 的平分线，所以 △OBX≌△OBY，因此 OX=OY (2)
结合(1)(2)即知 OY=OZ. 此时，∠OYC=∠OZC=90°，OC为公共边，所以 △OCY≌△OCZ，从而 ∠OCY=∠OCZ，即 CO 平分 ∠BCF.
因为 AO 平分 ∠EAF，所以 ∠XAO=∠ZAO，又 ∠AXO=∠AZO=90°，AO=AO，所以 △AXO≌三角形AZO，从而 OX=OZ (1)
同理，BO 为 ∠XBY 的平分线，所以 △OBX≌△OBY，因此 OX=OY (2)
结合(1)(2)即知 OY=OZ. 此时，∠OYC=∠OZC=90°，OC为公共边，所以 △OCY≌△OCZ，从而 ∠OCY=∠OCZ，即 CO 平分 ∠BCF.
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