Question

初中数学，一道题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形

Answer 1

平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形

在平行四边形AODE中，
AE平行且等于DO，
因为O是AC，BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得，四边形DCOE是平行四边形
我是老师 谢谢采纳

Answer 2

由题意可知BO//=AO AO//=DE故BO//=DE，所以BODE是平行四边行，同理可证另外一个

Answer 3

解：在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD
平行四边形AODE中,AE平行且等于OD,
∴AE平行且等于OB
∴四边形ABOE为平行四边形
∵平行四边形AODE中,DE平行且等于OA
∴四边形DCOE为平行四边形

解：在在平行四边形AODE中，
AE平行且等于DO，
因为O是AC，BD的交点
所以BO=DO
所以AE平行且等于BO
所以四边形ABOE是平行四边形
同理可得，四边形DCOE是平行四边形