已知X的平方+Y的平方+XY—3Y+3=0，求X的Y次方
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解：
x²+y²+xy-3y+3=0
4x²+4y²+4xy-12y+12=0
(4x²+4xy+y²)+(3y²-12y+12)=0
(2x+y)²+3(y²-4y+4)=0
(2x+y)²+3(y-2)²=0
平方项恒非负，乘以正数后仍恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
2x+y=0
y-2=0
解得x=-1，y=2
x^y=(-1)²=1
x的y次方的值为1
x²+y²+xy-3y+3=0
4x²+4y²+4xy-12y+12=0
(4x²+4xy+y²)+(3y²-12y+12)=0
(2x+y)²+3(y²-4y+4)=0
(2x+y)²+3(y-2)²=0
平方项恒非负，乘以正数后仍恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
2x+y=0
y-2=0
解得x=-1，y=2
x^y=(-1)²=1
x的y次方的值为1
追问
666
追答
看懂了吧。本题是利用平方项恒非负的性质来解题。
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