Question

高一数学题！！急求解!!!!要过程！！

cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0＜β＜α＜π/2。
（1）求tanα的值
（2）求β的值

Answer 1

1、由cosA=1/7和0<A<π/2知,tgA=4√3
所以tg2A=2·tgA/(1-tga^2)=2·4√3/（1-48）=-8√3/47
2、0<B<A<π/2,所以0<A-B<π/2
cos(A-B)=13/14所以tg(A-B)=3√3/13=(tgA-tgB)/(1+tgA·tgB)=(4√3-tgB)/(1+4√3·tgB)
解得tgB=√3
因为0<B<π/2,所以B=π/3

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