Question

高二数学求解！

证明(x+y+z)是行列式
|x+y y+z z+x|
|z x y |
|z平方 x平方 y平方|
的因子:

Answer 1

根据行列式的性质有：
|x+y y+z z+x|
|z x y |=
|z平方 x平方 y平方|

（第一行加上第二行）
|x+y+z y+z+x z+x+y|
|z x y |=
|z平方 x平方 y平方|

|1 1 1 |
(x+y+z)|z x y |
|z平方 x平方 y平方|

得证