已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m≠n),求:m^3-2mn+n^3的值
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m^2=n+2,n^2=m+2(m≠n),
两式相减，得：m+n=-1
m^3-2mn+n^3
=m*(n+2)-2mn+n*(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2m+2n
=-2
两式相减，得：m+n=-1
m^3-2mn+n^3
=m*(n+2)-2mn+n*(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2m+2n
=-2
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