Question

单调递减区间

函数y=loga1/3（-x²+4x+12）的单调递减区间是？

Answer 1

答：

a1/3是什么意思？没有a吧？底数是1/3，真数是-x²+4x+12吧？
y=log1/3(-x²+4x+12)的单调递减区间就是
真数g(x)=-x²+4x+12>0的单调递增区间（根据复合函数的同增异减原则）
g(x)=-(x-2)²+16>0
所以：抛物线开口向下，对称轴x=2，
2<x<6时，g(x)>0并且是单调递减区间
-2<x<2时，g(x)>0并且是单调递增区间
所以：y的单调递减区间为（-2,2）

Answer 2

以a为底的对数
当a>0时,只有（-x2+4x+12)单调递减，1/3（-x2+4x+12）单调递增，y单调递减，
x在（2，正无穷）
当a<0时,只有(-x2+4x+12)单调递增，1/3(-x2+4x+12)点掉递减，y单调递增，
x在（-2，2）