在平面直角坐标系中，已知o是原点，四边形ABCD是长方形，A，B，C的坐标分别是A(-3,1),B
(1)求点d的坐标；
(2)将长方形abcD以每秒一个单位长度的速度水平向右平移,二秒钟后所得到的四边形a1b1c1d1四个顶点的坐标各是多少？
(3)平移（2）二中长方型n1b1c1d1，几秒钟后三角形Ob1D1的面积等于长方形abcd的面积,
？ 展开
（2）∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加2即可（移动距离=速度×时间=1×2）；
∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是：A1（-1，1）、B（-1，2）、C（4，3）、D（4，1）
（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积
∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可
∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：
A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）
连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴
∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5 ， AB=|3-1|=2 ，
∴AF=|-3+x| ，AE=1
则①当x≤3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA
=1/2AD•AE-1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1-1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2-|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2-|-3+x|=10
∴|-3+x|=-5/2，方程无解
②当x＞3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD
=1/2AD•AE+1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2+|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2+|-3+x|=10
∴|-3+x|=5/2
∴-3+x=±5/2
解得：x1=1/2（舍去），x2=11/2
∴当11/2秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积
（2）∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
∵B、C两点纵坐标相等，
∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，
∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加2即可（移动距离=速度×时间=1×2）；
∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是：A1（-1，1）、B（-1，2）、C（4，3）、D（4，1）
（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积
∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可
∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：
A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）
连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴
∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5 ， AB=|3-1|=2 ，
∴AF=|-3+x| ，AE=1
则①当x≤3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA
=1/2AD•AE-1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1-1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2-|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2-|-3+x|=10
∴|-3+x|=-5/2，方程无解
②当x＞3时，如图
S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD
=1/2AD•AE+1/2AB•AF+1/2AB•AD
=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5
=15/2+|-3+x|
S□ABCD=AD×AB=2×5=10
∵S△OBD=S□ABCD
∴15/2+|-3+x|=10
∴|-3+x|=5/2
∴-3+x=±5/2
解得：x1=1/2（舍去），x2=11/2
∴当11/2秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积
虽然说最后一题是3.5。
