Question

一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如...

一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，那么是多少？？

Answer 1

11厘米长的尺子只刻3个整数刻度

最多可以量出1到11厘米之间的10种整数厘米长的物品长度

(最少有1种整数厘米长度无法直接量出)

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如图,

为了量出10厘米, 必须有1个刻度(称为第1个刻度)在距离端点1厘米处

为了量出9厘米,  第2个刻度只能有3种选择

为了量出5厘米,  这3个刻度总共只有3+3+2=8种选择

一种刻度法:

刻在1，4，9处,可以直接量出1,2,3,4,5,7,8,9,10,11      (除6外的所有整数长度)

Answer 2

2,7,8,刻度………78之间为1，2有，81到11为3，7到11是4，27是5，28是6，7有，8有，211为9，11有，10测不了

Answer 3

可以刻在1，5，9三个位置；在1刻的时候有1，11，10，再9可得时候有：2，7，8，在5可的时候有：5：6：7=6+1；4，3=4-1

Answer 4

可以，，分别是1厘米，2厘米，5厘米三个刻度

Answer 5

可以.刻度可位于2,7,8处.