Question

已知两点A（0,2），B（4,1），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值

已知两点A（0,2），B（4,1），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值要过程！！

Answer 1

点A关于x轴的对称点为A'(0,-2),连接A'B根据两点间，直线最短可知PA+PB的最小值为|A'B|,点P为 A'B与x轴的交点|A'B|=√[4^2+(1-(-2))^2]=5所以最小值是5

Answer 2

取A点关于x轴对称点A′(0,-2),过A′和B两点作一直线l.
直线l交x轴于P点.

设直线l方程为y=kx+b.过点A′(0,-2)和B(4,1)
解得k=3/4,b=-2.直线l方程为y=3/4 x-2

当y=0,x=8/3.所以P点坐标(8/3,0)

Answer 3

做点A（0,2）关于x轴的对称点为A'（0，-2）直线A'B与x轴的交点即为PA+PB的最小值点P直线A'B的方程：y-1=3(x-4)/4y=0,x=8/3点P坐标（8/3,0）

Answer 4

A点关于X轴对称的A`（0.-2），连结A`B，与X轴交点为P，求A`B的距离[根号(0－4)�0�5+((-2)－1)�0�5=5

Answer 5

先求A关于X轴的对称点A' 连接A'B, 与X轴的交点就是了