Question

如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分

如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于C，D。PC和PD有怎样的数量关系？证明你的结论。

Answer 1

过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，（7分）
∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）
又∵∠AOB=90°，
∴∠FPE=90°，
∴∠2+∠FPD=90°，
∴∠1=∠2，
在△CFP和△DEP中
{∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2，
∴△CFP≌△DEP（ASA），
∴PC=PD．

追问

∠1，∠2在哪儿

追答

在图上，满意好评采纳哈