Question

行程问题，八年级 ，列方程解应用题

小杰与小丽分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇时小杰比小丽多走了3千米,相遇后两人按原来的速度继续前进,小杰再用2.4小时到达B地,小丽再经过3.75小时到达A地，求小杰与小丽的速度分别是多少？

Answer 1

解： 设小杰的速度为Va(千米/小时）, 小丽的速度为Vb(千米/小时)。
在时间相等时，距离与速度成正比例。
设两人相遇时，小杰行走的距离为Sa, 小丽行走的距离为Sb,
由题设得：Sa-Sb=3 .
相遇后，小杰用2.4小时走完小丽在相遇前走过的距离Sb；同时，小丽用3.75小时走完小杰在相遇前走过的距离。即有：
2.4Va=Sb
2.4Va=Vbt (1)
3.75Vb=Sa
3.75Vb=Vat (2).
(2)/(1)：3.75Vb/2.4Va=Va/Vb.
(Va/Vb)^2=3.75/2.4.
=1.5625
Va/Vb=1.25 (3).
又，Sa/Sb=Va/Vb
(Sa-Sb)/Sb=(Va-Vb)/Vb.
=Va/Vb-1.
=1.25-1.
=0.25 .
3/Sb=0.25.
Sb=3/0.25
∴Sb=12 (km).
Sa-3=12.
Sa=15 (km).
∵Sa=Vb*3.75.
∴Vb=15/3.75=4 (km/h) ；
Sb=2.4Va.
Va=12/2.4=5 (km).
答：小杰的速度为5千米/小时, 小丽的速度为4千米/小时。.