已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，已sn表示an的前n项和，则
已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，已sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值的n是（）求过程和讲解，十分感谢...
已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，已sn表示an的前n项和，则使得sn达到最大值的n是（）求过程和讲解，十分感谢
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解：
本题考查等差中项的应用：
根据等差中项：
a1+a5=2a3
因此：
3a3=105
a3=35
同理：
3a4=99
a4=33
a4-a3=-2=d
a3=a1+2d=35
a1=39
因此：
Sn = 39n-n(n-1)
=39n-n²+n
=-n²+40n
=-(n-20)²+400
因此，当n=20时，Sn有最大值：400
本题考查等差中项的应用：
根据等差中项：
a1+a5=2a3
因此：
3a3=105
a3=35
同理：
3a4=99
a4=33
a4-a3=-2=d
a3=a1+2d=35
a1=39
因此：
Sn = 39n-n(n-1)
=39n-n²+n
=-n²+40n
=-(n-20)²+400
因此，当n=20时，Sn有最大值：400
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