Question

{an}为等差数列，a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示前n项和，

Answer 1

a1+a3+a5=3a3=105,a3=35
a2+a4+a6=3a4=99,a4=33
d=a4-a3=33-35=-2
故a1=a3-2d=35+4=39
a(n)=a1+(n-1)d=39-2(n-1)=41-2n
S(n)=n(39+41-2n)/2=n(40-n)

Answer 2

解:
(1)a1+a2+a3=3a2=105,a2=35
a2+a4+a6=3a4=99,a4=33
2d=a4-a2=33-35=-2,d=-1
故a1=a2-d=35+1=36
a(n)=a1+(n-1)d=36-(n-1)=37-n
S(n)=n(36+37-n)/2=n(73-n)/2
(2)令a(n)=37-n≥0,n≤37
当a(n)>0时S(n)单调增
故n=36或n=37时S(n)取到最大值
最大值为:
S(n)max=(36×37)/2=666

Answer 3