Question

菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为————

请写出过程

Answer 1

既然是菱形，那么各边的长都为36/4=9。菱形的两条对角线把菱形分成四个完全一样的直角三角形。由于菱形相邻内角的度数比为1：5，那么三角形的两个角度数比也为1：5。这就可以确定角度分别为15°和75°。那么菱形的一个内角度数为30°，一个为150。一条对角线把菱形分成三个角分别为30°，75°，75°的等腰三角形，腰长为9.做斜边的高，求出高位9/2，计算三角形面积=1/2*9*9/2=81/4.那么菱形的面积为2*81/4=81/2。

Answer 2

菱形ABCD的周长为36，则边长为9。
邻两内角的度数比为1：5，这两个角度分别为30和150。
则高为9*sin30=4.5
面积为4.5*9=40.5