Question

已知a1,a2,a3,a4成等比数列，且a1,a4为方程2x-5x+2=0的两个跟，则a2与a3的

已知a1,a2,a3,a4成等比数列，且a1,a4为方程2x-5x+2=0的两个跟，则a2与a3的积等于多少

Answer 1

你好，你要的答案是：
因为a1,a2,a3,a4成等比数列
所以a2＝a1×q，a3＝a1×q^2，a4＝a1×q^3
而a1,a4为方程2x^2-5x+2=0的两个根，即（2x-1）×（x-2）＝0
所以x1＝1/2；x2＝2
所以a1＝1/2；a4＝2＝1/2×q^3
所以a2×a3＝（a1×q）×（a1×q^2）＝a1×（a1×q^3）＝a1×a4＝1/2×2＝1
即：a2×a3＝1

Answer 2

a2=a1·d
a4=a3·d
所以，a2·a3=a1·d·a3=a1·a4

a1,a4为方程2x-5x+2=0的两个根
所以，a1·a4=2/2=1 （根据韦达定理）

于是，a2·a3=1