计算：（1+2）（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
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（1+2）（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2-1)（1+2）（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^2-1)（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^4-1)（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^8-1)（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^16-1)（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^32-1)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^64-1)（1+2^64）
=2^128-1
=(2-1)（1+2）（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^2-1)（1+2^2）（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^4-1)（1+2^4）（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^8-1)（1+2^8）（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^16-1)（1+2^16)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^32-1)（1+2^32）（1+2^64）
=(2^64-1)（1+2^64）
=2^128-1
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2013-12-20 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
原式
=（2-1)(2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=……
=2^128-1
原式
=（2-1)(2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1）(2^64+1）
=……
=2^128-1
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