Question

设八人参加一个象棋单循环赛，并且他们的得分各不相同。

胜者得1分，败者不得分，凭着双方各得0.5分.已知第二名的得分是最后四名得分的和，第二名得多少分？

Answer 1

总共有7*8/2=28场比赛，每场产生1分，全部比赛共产生1*28=28分。
第一名得7分，胜了所有的人。
第二名得6分，除负给第一名，胜了其他所有的人。
第三名得5分，除负给第一第二名，胜了其他的人。
第四名得4分，除负给第一到第三名，胜了其他的人。
第五名得3分，除负给第一到第四名，胜了其他的人。
第六名得2分，除负给第一到第五名，胜了其他的人。
第七名得1分，除负给第一名第六名，胜了最后一名。
第八名得0分。全负。

Answer 2

第二名得6分

追问

过程

Answer 3

第二名得分是6分。
因为，第二名不能得最高满分的7分；
第二名也不能是6.5分，因为如果这样，第一名一定是7分，即全胜，第2~8名均负，第二名在负1场的情况下最多得6分，与6.5分矛盾，舍去；
第二名得分≤5.5分也不合题意，舍去。因为如果第二名得5.5分，则第3、4名的得分最高为5分和4.5分，又因所有场次的总分为28分，则第一名得分=28 -5.5 - 5.5 -5 - 4.5 =7.5分，与满分7分矛盾。
所以，第二名只可能是得6分。
举例验证：如，28=7+（6）+5+4+（3+2+1+0），符合题意。
所以，第二名得分为6分。