在三角形ABC中,M为边BC任意一点,N为AM中点,向量AN等于a倍的向量AB加上b倍的向量AC,
在三角形ABC中,M为边BC任意一点,N为AM中点,向量AN等于a倍的向量AB加上b倍的向量AC,则a十b＝？...
在三角形ABC中,M为边BC任意一点,N为AM中点,向量AN等于a倍的向量AB加上b倍的向量AC,则a十b＝？
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在三角形ABC中,M为边BC任意一点,
∴向量AM=tAB+(1-t)ac,0<=t<=1,
N为AM中点,
∴向量AN=（1/2)AM=(t/2)AB+[(1-t)/2]AC=aAB+bAC,
向量AB,AC不共线，可以组成一个基，
∴a=t/2,b=(1-t)/2,
∴a+b=1/2.
∴向量AM=tAB+(1-t)ac,0<=t<=1,
N为AM中点,
∴向量AN=（1/2)AM=(t/2)AB+[(1-t)/2]AC=aAB+bAC,
向量AB,AC不共线，可以组成一个基，
∴a=t/2,b=(1-t)/2,
∴a+b=1/2.
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