Question

已知圆的半径是根号10,圆心在直线 y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长 为4根号2,求圆的标准方程

Answer 1

由于圆心在直线y=2x上，不妨设圆心为（a，2a）
过圆心往直线x=y上做垂线，得到一个直角三角形
斜边为圆半径 根号10，一直角边为 2根号2，
由勾股定理，圆心垂线长为 根号2
再由点到直线的距离公式 |a-2a|/（根号2）= 根号2
解得a=2
所以圆心 （2，4）
标准方程为 （x-2）²+（y-4）²=10

Answer 2

解答过程如图，望采纳。