Question

三角函数 单调递减区间

或者递增区间
这种题目改怎么入手，然后怎么做？一直很迷糊
就拿y=3sin(2x+π/6)来做例子
求出T=2π/2=π，然后呢= =？

Answer 1

单调增区间 就令2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2

得到kπ-π/3<=x<=kπ+π/6 （k是整数）
函数单调增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6 ] （k是整数）
首先若函数y=A=sin（wx+φ） A>0 w>0
增区间是 2kπ-π/2<=wx+φ<=2kπ+π/2
减区间是 2kπ+π/2<=wx+φ<=2kπ+3π/2 （k是整数）

追问

能不能简化说一下大概步骤是要干什么吗？什么常数是要忽略的，什么是要带进去什么的？加分

追答

Asin（wx+φ）+B A>0 w>0 B 忽略

当A<0时，所求的区间与要求相反
w<0时，需要将w化成正的