高一向量
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解：取线段AB的中点C，则向量OC=(1/2)(向量OA+向量OB)(平行四边形定则).
∵P为线段AB垂直平分线上的一点
∴直线CP是线段AB的中垂线
∴向量CP*向量BA=0
∴向量p*(向量a-向量b)
=向量OP*(向量OA-向量OB)
=(向量OC+向量CP)*向量BA
=向量OC*向量BA+向量CP*向量BA
=向量OC*向量BA
=(1/2)(向量OA+向量OB)(向量OA-向量OB)
=(1/2)(向量a+向量b)(向量a-向量b)
=(1/2)(｜向量a｜^2-｜向量b｜^2)
=(1/2)(5^2-3^2)
=(1/2)(25-9)
=(1/2)*16
=8.
我这么写行吗?
∵P为线段AB垂直平分线上的一点
∴直线CP是线段AB的中垂线
∴向量CP*向量BA=0
∴向量p*(向量a-向量b)
=向量OP*(向量OA-向量OB)
=(向量OC+向量CP)*向量BA
=向量OC*向量BA+向量CP*向量BA
=向量OC*向量BA
=(1/2)(向量OA+向量OB)(向量OA-向量OB)
=(1/2)(向量a+向量b)(向量a-向量b)
=(1/2)(｜向量a｜^2-｜向量b｜^2)
=(1/2)(5^2-3^2)
=(1/2)(25-9)
=(1/2)*16
=8.
我这么写行吗?
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