设函数z=y^2+f（x,x/y）,其中f具有二阶连续偏导数
1个回答
展开全部
将 f(u,v) 对应偏导数记为 ∂f/∂u=f1，∂f/∂v=f2，∂²f/(∂u∂v)=f12，∂²f/(∂v∂v)=f22，则：
∂z/∂x=f1+f2/y；
∂²z/(∂x∂y)=∂(f1+f2/y)/∂y=f12*∂(x/y)/∂y +(∂f2/∂y)/y-f2/y²=-xf12/y²+f22*[∂(x/y)/∂y]-f2/y²
=-(xf12+xf22-f2)/y²；
∂z/∂x=f1+f2/y；
∂²z/(∂x∂y)=∂(f1+f2/y)/∂y=f12*∂(x/y)/∂y +(∂f2/∂y)/y-f2/y²=-xf12/y²+f22*[∂(x/y)/∂y]-f2/y²
=-(xf12+xf22-f2)/y²；
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
