![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数
1个回答
展开全部
将 f(u,v) 对应偏导数记为 ∂f/∂u=f1,∂f/∂v=f2,∂²f/(∂u∂v)=f12,∂²f/(∂v∂v)=f22,则:
∂z/∂x=f1+f2/y;
∂²z/(∂x∂y)=∂(f1+f2/y)/∂y=f12*∂(x/y)/∂y +(∂f2/∂y)/y-f2/y²=-xf12/y²+f22*[∂(x/y)/∂y]-f2/y²
=-(xf12+xf22-f2)/y²;
∂z/∂x=f1+f2/y;
∂²z/(∂x∂y)=∂(f1+f2/y)/∂y=f12*∂(x/y)/∂y +(∂f2/∂y)/y-f2/y²=-xf12/y²+f22*[∂(x/y)/∂y]-f2/y²
=-(xf12+xf22-f2)/y²;
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询