Question

如图，三角形abc的边ab，ac的垂直平分线相交与点p，连接pb，pc，若角a=70度,求角bpc

如图，三角形abc的边ab，ac的垂直平分线相交与点p，连接pb，pc，若角a=70度,求角bpc的度数

Answer 1

∵AB,AC的垂直平分线相交于点P

∴2∠1=∠APB

2∠2=∠APC

∵∠A=70°

∴∠1+∠2=360°-70°-180°=110°（四边形内角和是360°）

∴∠BPC=360°-APB-∠APC=360°-2(∠1+∠2）=140°（周角是360°）

Answer 2

链接AP ab垂直平分线为E点 ac垂直平分线为F点 因为都是垂直平分线 　角pab=角pba 叫pca=角pac 故 角pca+角pba = 角a = 70

三角形内角和为180
180-70-70 = 40
角pbc+角pcb = 40
180-40 = 140
bpc = 140

几年没做题了 不知道对不对~