Question

数学 完全平方公式(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

Answer 1

答：构造平方差公式，式子乘以(2-1)=1不变
（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

=(2-1)*(2+1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=(2²-1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=2^64 -1

追问

=(2-1)*(2+1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1) 应该是=(2+1)*(2+1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1) 呀 符号是+吧

追答

你弄错了，我的解答没有错误

平方差公式和完全平方公式不同的

a²-b²=(a-b)(a+b)
(a+b)²=a²+2ab+b²

追问

懂了

追答

白浪费人家的最快回答！！选择的解答还是先乘以(1-2)的.....

追问

结果不都一样吗← ← 看你都18级了，让让15级的嘛，下次向你提问嘛

追答

这不是让不让的问题，请问一下，你跑一百米得了冠军，你把金牌让给后面的行不？

结果一样就ok了？呵呵，要是让你写程序，估计老板得崩溃....

Answer 2

因为：
（1-2）（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）

=（1-2²）(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）
=（1-2的4次方）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）
=（1-2的64次方） （反复运用平方差公式得）

所以：
原式=（1-2的64次方）/（1-2）=2的64次方-1。

追问

不应该是 2-1吗，1-2会影响结果吧

追答

一样的，他做得比我快，我提交了才发现有人做了。右边这个点是你点的吗？

点右边这个点的人太坏了，我就慢了几秒钟，也不至于给我点这个吧！

追问

不给力吗，不是我点的(⊙_⊙)，我通常采纳后才点

追答

我觉得点这个的人很坏、很坏！人家辛苦做题，就算做慢了，没有财富值本身就是损失，还点这个打击人家。

Answer 3

解：原式=（2-1）（2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1）(2^16+1）(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1