Question

一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在

一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直, 已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的侧棱长为a，体积为b，那么这个球的表面积是(   )
这是我全部的财富值了。

Answer 1

正方形面积=b/a，
设正方形边长c，c²=b/a，
可知四棱柱是棱长a、c、c的长方体，外界球半径R，
（2R）²=a²+c²+c²=a²+2b/a，
球表面积=4πR²=（a²+2b/a）π

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追问

为什么我算的是8πb+4πa³/a？R=根号下(√ab/a)²+(√ab/a)²+a²对吗？还有我还看到过ab/2的答案，这也对吗？

追答

你算出的R是直径，不是半径，所以带入面积公式=4πR²的时候，会是我的结果的4倍。
另外的结果肯定不对，说句玩笑话，连个π都没有还好意思说是和球有关的算式么O(∩_∩)O~