Question

底面为正方形的四棱柱的侧棱垂直于底面，若此四棱柱的底面边长为1且各个顶点在一个直径为2的球面上，那么

底面为正方形的四棱柱的侧棱垂直于底面，若此四棱柱的底面边长为1且各个顶点在一个直径为2的球面上，那么该棱柱的表面积为（　　）A．1+42B．2+42C．8D．10

Answer 1

由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上，可得正四棱柱的对角线的长为球的直径，
现正四棱柱底面边长为1，设正四棱柱的高为h，
∴2R=2=

1+1+h2

，
解得h=

2

，
那么该棱柱的表面积为2+4

2

．
故选：B．